Urodzony w 1839 r. w Krakowie, jako Feliks Aleksander. Był synem Walentego Borkowskiego byłego majora Wojsk Polskich, uczestnika powstania listopadowego i Anny z Janiszewskich.
W wieku 20 lat Feliks został wcielony do armii austriackiej. Służył w 26. batalionie strzelców w Krakowie. Wybuch powstania styczniowego spowodował, że wraz z 18 żołnierzami krakowskiego batalionu dołączył